Finite Mathematik Beispiele

$\frac{1.5}{1} \cdot (\frac{22}{8} - \frac{9}{2}) + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Dividiere $1.5$ durch $1$ .

$1.5 \cdot (\frac{22}{8} - \frac{9}{2}) + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $22$ und $8$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $22$ heraus.

$1.5 \cdot (\frac{2 (11)}{8} - \frac{9}{2}) + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Schritt 1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$1.5 \cdot (\frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 4} - \frac{9}{2}) + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Schritt 1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$1.5 \cdot (\frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 4} - \frac{9}{2}) + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Schritt 1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$1.5 \cdot (\frac{11}{4} - \frac{9}{2}) + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Schritt 1.3

Um $- \frac{9}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$1.5 \cdot (\frac{11}{4} - \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{2}) + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Schritt 1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{9}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$1.5 \cdot (\frac{11}{4} - \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2}) + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$1.5 \cdot (\frac{11}{4} - \frac{9 \cdot 2}{4}) + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$1.5 \cdot \frac{11 - 9 \cdot 2}{4} + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Schritt 1.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $- 9$ mit $2$ .

$1.5 \cdot \frac{11 - 18}{4} + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Schritt 1.6.2

Subtrahiere $18$ von $11$ .

$1.5 \cdot \frac{- 7}{4} + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Schritt 1.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$1.5 \cdot (- \frac{7}{4}) + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Schritt 1.8

Multipliziere $1.5 (- \frac{7}{4})$ .

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Schritt 1.8.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $1.5$ .

$- 1.5 (\frac{7}{4}) + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Schritt 1.8.2

Kombiniere $- 1.5$ und $\frac{7}{4}$ .

$\frac{- 1.5 \cdot 7}{4} + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Schritt 1.8.3

Mutltipliziere $- 1.5$ mit $7$ .

$\frac{- 10.5}{4} + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Schritt 1.9

Dividiere $- 10.5$ durch $4$ .

$- 2.625 + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Schritt 1.10

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $14$ .

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Schritt 1.10.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$- 2.625 + (\frac{3}{7} + \frac{2 (3)}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Schritt 1.10.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.10.2.1

Faktorisiere $2$ aus $14$ heraus.

$- 2.625 + (\frac{3}{7} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 7}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Schritt 1.10.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 2.625 + (\frac{3}{7} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 7}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Schritt 1.10.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- 2.625 + (\frac{3}{7} + \frac{3}{7}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Schritt 1.11

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 2.625 + \frac{3 + 3}{7} \cdot (- \frac{4}{3})$

Schritt 1.12

Addiere $3$ und $3$ .

$- 2.625 + \frac{6}{7} \cdot (- \frac{4}{3})$

Schritt 1.13

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.13.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{3}$ in den Zähler.

$- 2.625 + \frac{6}{7} \cdot \frac{- 4}{3}$

Schritt 1.13.2

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$- 2.625 + \frac{3 (2)}{7} \cdot \frac{- 4}{3}$

Schritt 1.13.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 2.625 + \frac{3 \cdot 2}{7} \cdot \frac{- 4}{3}$

Schritt 1.13.4

Forme den Ausdruck um.

$- 2.625 + \frac{2}{7} \cdot - 4$

Schritt 1.14

Kombiniere $\frac{2}{7}$ und $- 4$ .

$- 2.625 + \frac{2 \cdot - 4}{7}$

Schritt 1.15

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$- 2.625 + \frac{- 8}{7}$

Schritt 1.16

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 2.625 - \frac{8}{7}$

Schritt 2

Um $- 2.625$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$- 2.625 \cdot \frac{7}{7} - \frac{8}{7}$

Schritt 3

Kombiniere Brüche.

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Schritt 3.1

Kombiniere $- 2.625$ und $\frac{7}{7}$ .

$\frac{- 2.625 \cdot 7}{7} - \frac{8}{7}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 2.625 \cdot 7 - 8}{7}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $- 2.625$ mit $7$ .

$\frac{- 18.375 - 8}{7}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $8$ von $- 18.375$ .

$\frac{- 26.375}{7}$

Schritt 5

Dividiere $- 26.375$ durch $7$ .

$- 3.76785714$